已知AD、BF、CF是△ABC的三條高，DG⊥BE于G，DH⊥CF于H，如圖．

求證：HG∥EF．

答案：略
解析：

證明：∵，

∴．

設(shè)，

則，同理．

于是

∴即HG∥FE．

要證HG∥EF，可設(shè)法證明(其中λ≠0)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知AD、BF、CF是△ABC的三條高，DG⊥BE于G，DH⊥CF于H，如圖．

求證：HG∥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-3-4，已知△ABC中，AB =AC，AD是BC邊上的中線，CF∥BA，BF交AD于P點(diǎn)，交AC于E點(diǎn).求證:BP2=PE·PF.

圖1-3-4

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖2-2-11,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,AD =DC,分別延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E,BF⊥EC,交EC的延長(zhǎng)線于F,若EA =AO,BC =12.求CF的長(zhǎng).

圖2-2-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1-3-15，已知△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，CF∥BA，BF交AD于P點(diǎn)，交AC于E點(diǎn).求證:BP2=PE·PF.

圖1-3-15

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