Question

以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的數(shù)據(jù)：

房屋面積(m2)	115	110	80	135	105
銷售價(jià)格(萬元)	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
(2)求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；
(3)根據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150 m²時(shí)的銷售價(jià)格．

Answer 1

(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．

(2)所求回歸直線方程為＝0.1962x＋1.8166.
(3)銷售價(jià)格的估計(jì)值為＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(萬元)．

試題分析：(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示．

(2)＝109，＝23.2， (x_i－)²＝1570，
 (x_i－)(y_i－)＝308，
設(shè)所求的回歸直線方程為＝bx＋a，
則b＝≈0.1962，
a＝－b＝23.2－109×≈1.8166，
故所求回歸直線方程為＝0.1962x＋1.8166.
(3)據(jù)(2)，當(dāng)x＝150 m²時(shí)，銷售價(jià)格的估計(jì)值為
＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(萬元)．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，確定回歸直線方程，關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算等相關(guān)元素，對(duì)計(jì)算能力要求較高。高考題中，常常以填空題形式出現(xiàn)。