若函數(shù)y=f（x）+sinx在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則f（x）可以是（ ）
A．sin（π-x）
B．cos（π-x）
C．
D．
【答案】分析：分別把f（x）的解析式代入函數(shù)y=f（x）+sinx 進行化簡，考查函數(shù)y區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性，從而得出結論．
解答：解：當f（x）=sin（π-x）=sinx，函數(shù)y=f（x）+sinx=2sinx，不滿足在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，故A不正確．
當f（x）=cos（π-x）=-cosx，函數(shù)y=f（x）+sinx=sin（x-），滿足在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，故B正確．
當f（x）=sin（-x）=cosx，函數(shù)y=f（x）+sinx=sin（x+ ），不滿足在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，故C不正確．
當f（x）=cos（+x）=-sinx，函數(shù)y=f（x）+sinx=0，不滿足在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，故D不正確．
 故選B．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，化簡函數(shù)y的解析式，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)y=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
 
．

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1x
）的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

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f（2012）＞e2012f（0）
f（2012）＞e2012f（0）
．

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設f（x）=2x3+ax2+bx+1的導數(shù)為f′（x），若函數(shù)y=f'（x）的圖象關于直線x=-
1
2
對稱，且f′（1）=0．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若對于任意實數(shù)x，
1
6
f′(x)+m＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
4x
-alnx（a∈R）．
（1）a＜0時，求f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象在x∈[1，3]上有兩個不同的交點M，N，求a的取值范圍．

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