Question

若關(guān)于x的不等式ax²+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

• A、a≤-

  1

  2

  或a≥

  1

  2

• B、a＜

  1

  2

• C、-

  1

  2

  ≤a≤

  1

  2

• D、a≥

  1

  2

Answer 1

分析：利用一元二次不等式的解集與二次項(xiàng)的系數(shù)和判別式的關(guān)系即可求出．

解答：解：∵關(guān)于x的不等式ax²+x+a＜0（a≠0）解集為空集，∴

a＞0 △=1-4a2≤0

，解得a≥

1

2

．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥

1

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一元二次不等式的解集的求法是解題的關(guān)鍵．