等腰三角形的周長為，問繞這個三角形的底邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積最大時，各邊長分別是多少？
當(dāng)腰長為時，底邊長為時，所求旋轉(zhuǎn)體的體積最大。
設(shè)等腰三角形腰長為，則底邊長為，繞三角形的底邊轉(zhuǎn)一圍所成的幾何體是兩個相等圓錐的組合體，圓錐的高為，底面半徑，則圓錐體的體積為，所求組合體的體積為，∴。令得，這是定義域內(nèi)的唯一的極值點，因此當(dāng)腰長為時，底邊長為時，所求旋轉(zhuǎn)體的體積最大。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（2005高考福建卷）已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

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若電燈B可在桌面上一點O的垂線上移動，桌面上有與點O距離為的另一點A，問電燈與點0的距離怎樣，可使點A處有最大的照度？（照度與成正比，與成反比）

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要設(shè)計一個容積為的圓柱形水池，已知底的單位面積造價是側(cè)面單位造價的一半，問：如何設(shè)計水池的底半徑和高，才能使總造價最�。�

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已知某廠生產(chǎn)某種商品（百件）的總成本函數(shù)為（萬元），總收益函數(shù)為（萬元），則生產(chǎn)這種商品所獲利潤的最大值為             。此時生產(chǎn)這種商品            百件。

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若直線與曲線相切，試求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，把邊長為的正六邊形紙板剪去相同的六個角，做成一個底面為正六邊形的無蓋六棱柱盒子，設(shè)高為，所做成的盒子體積為（不計接縫）。
（1）寫出體積與高的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)為多少時，體積最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處切線的斜率為，當(dāng)時，點的坐標為            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

作直線運動的某物體所經(jīng)路程（米）與時間（秒）間的函數(shù)關(guān)系式，則它在第秒末的瞬時速度是                     。

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