(浙江卷理20文22)已知曲線C是到點(diǎn)P(-,)和到直線y=-距離相等的點(diǎn)的軌跡.L是過點(diǎn)Q(-1,0)的直線,MC上(不在l上)的動點(diǎn); A、Bl上,MAl,MBx軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù)

. 本題主要考查求曲線的軌跡方程、兩條直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力.滿分15分.

(Ⅰ)解:設(shè)上的點(diǎn),則

到直線的距離為.由題設(shè)得

化簡,得曲線的方程為

(Ⅱ)解法一:設(shè),直線,則

,從而

中,因為

,

所以 .

,

當(dāng)時,,從而所求直線方程為

解法二:設(shè),直線,則,從而

.過垂直于的直線

因為,所以,

當(dāng)時,,

從而所求直線方程為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(浙江卷理20文22)已知曲線C是到點(diǎn)P(-,)和到直線y=-距離相等的點(diǎn)的軌跡.L是過點(diǎn)Q(-1,0)的直線,MC上(不在l上)的動點(diǎn); A、Bl上,MAl,MBx軸(如圖).

(Ⅰ)求曲線C的方程;

(Ⅱ)求出直線l的方程,使得為常數(shù)

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