若實(shí)數(shù)x、y滿足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，則正實(shí)數(shù)a的值等于
3
4
3
4
．
分析：作出可行域，給目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義：到（0，0）距離的平方，據(jù)圖分析可得到點(diǎn)B與（0，0）距離最大．
解答：解：作出可行域
x2+y2表示點(diǎn)（x，y）與（0，0）距離的平方，
由圖知，可行域中的點(diǎn)B（
3+a
a
，3）與（0，0）最遠(yuǎn)
故x2+y2最大值為(
a+3
a
)2+32=34⇒a=
3
4
（負(fù)值舍去）．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫(huà)不等式組表示的可行域，利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值．首先要解決的問(wèn)題是明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為3，則實(shí)數(shù)b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）若實(shí)數(shù)x、y滿足
2x+y-2≤0
x≥0
y≥0
則x2+y2的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足2x+2y=4x+4y，則8x+8y的取值范圍是
 
．

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