【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃.年某企業(yè)計劃引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本萬元，每生產(chǎn)（百輛），需另投入成本萬元，且.由市場調(diào)研知，每輛車售價萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完.

（1）求出2018年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.

【答案】（1）；（2）當(dāng)時，即年生產(chǎn)百輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.

【解析】試題分析：（1）利用給定的公式“利潤=銷售額-成本”計算利潤，因為成本函數(shù)是分段函數(shù)，故需要分類計算得到利潤函數(shù)為.（2）當(dāng)時，，這是二次函數(shù)，其最大值為；當(dāng)時，，最大值為，因此年生產(chǎn)百輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.

解析：（1）當(dāng)時，

；

當(dāng)時，

；

∴.

（2）當(dāng)時，，

∴當(dāng)時，；

當(dāng)時， ，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，；

∴當(dāng)時，即年生產(chǎn)百輛時，該企業(yè)獲得利潤最大，且最大利潤為萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為，直線與拋物線交于兩點，過這兩點分別作拋物線的切線，且這兩條切線相交于點.

（1）若的坐標(biāo)為，求的值；

（2）設(shè)線段的中點為，點的坐標(biāo)為，過的直線與線段為直徑的圓相切，切點為，且直線與拋物線交于兩點，求的取值范圍.

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【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　�。�
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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？

附：，其中．

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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【題目】定義：若m﹣ ＜x （m∈Z），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即m={x}，關(guān)于函數(shù)f（x）=x﹣{x}的四個命題：①定義域為R，值域為（﹣ ， ]； ②點（k，0）是函數(shù)f（x）圖象的對稱中心（k∈Z）；③函數(shù)f（x）的最小正周期為1； ④函數(shù)f（x）在（﹣ ， ]上是增函數(shù)．上述命題中，真命題的序號是

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點.

(Ⅰ)如果點縱坐標(biāo)分別為,求；

(Ⅱ)若為軸上異于的點,且,求點橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】為迎接2022年北京冬奧會，推廣滑雪運動，某滑雪場開展滑雪促銷活動．該滑雪場的收費標(biāo)準(zhǔn)是：滑雪時間不超過1小時免費，超過1小時的部分每小時收費標(biāo)準(zhǔn)為40元(不足1小時的部分按1小時計算)．有甲、乙兩人相互獨立地來該滑雪場運動，設(shè)甲、乙不超過1小時離開的概率分別為，；1小時以上且不超過2小時離開的概率分別為，；兩人滑雪時間都不會超過3小時．

(1)求甲、乙兩人所付滑雪費用相同的概率；

(2)設(shè)甲、乙兩人所付的滑雪費用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

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【題目】設(shè)a∈R，f（x）= 為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+2x﹣ ﹣1的零點；
（2）設(shè)g（x）=2log2（ ），若不等式f﹣1（x）≤g（x）在區(qū)間[ ， ]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】在等差數(shù)列{an}中，a2=6，a3+a6=27．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}的通項公式為 ，求數(shù)列{anbn}的前n項的和Tn ．

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