已知，函數(shù)
（1）求方程g(x)＝0的解集；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)

(1)  ;(2) ,

解析試題分析：(1)因?yàn)楹瘮?shù)的解析式是由一個(gè)向量的平方減1得到.應(yīng)用二倍角的逆運(yùn)算公式即可得到方程的解集.
(2)函數(shù)的解析式通過向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的二倍角的運(yùn)算以及三角函數(shù)的化一公式得到.根據(jù)正弦函數(shù)的最小正周期的公式以及單調(diào)區(qū)間的公式即可求得結(jié)論.本小題考查三角函數(shù)的恒等變形公式，以及化簡轉(zhuǎn)化的思想.
試題解析：(1)由得即
故方程＝0的解集為
(2)
 ∴函數(shù)的最小周期
由得
故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. （ 開區(qū)間也可以）
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積.2.三角函數(shù)的二倍角公式.3.化簡轉(zhuǎn)化思想.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn),,點(diǎn)在單位圓上.
(1)若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，求與的夾角；
(2)若，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知向量，，其中，，
試計(jì)算及的值；
求向量與的夾角的正弦值.

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已知向量，，對(duì)任意都有.
（1）求的最小值；
（2）求正整數(shù),使

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已知
（1）證明：⊥；
（2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿足且⊥，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

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正三角形ABC的邊長為1，且，求的值。

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．
（1）若，且，求角的值；
（2）若，求的值．

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已知．
（1）若三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有 成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量滿足及
(1)求夾角的大�。弧　　�(2)求的值．

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