設(shè)集合A={（x，y）|x+y≥1}，B={（x，y）|x≤2且y≤2}，若（x，y）∈A∩B，且kx+y的最大值是6，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_______．

2或-4
分析：先作出集合A表示的平面區(qū)域，令z=kx+y，則可得y=-kx+z，則z為直線在y軸上的截距，截距越大，z越大，結(jié)合圖象分①若k=0；②-k＞0．③-k＜0三種情況分別判斷kx+y取得最大值的條件，從而可求k
解答：解：作出集合A表示的平面區(qū)域，如圖所示的陰影部分
令z=kx+y，則可得y=-kx+z，則z為直線在y軸上的截距，截距越大，z越大
由題意可得A（2，2），B（2，-1），C（-1，2）
①若k=0，則y=z的最大值為2，不符合題意
②若-k＞0．則y=-kx+z在C（-1，2）取得最大值，此時(shí)有k+2=6，
∴k=-4，不符合題意
③若-k＜0，則y=-kx+z在C（2，2）取得最大值，此時(shí)有2k+2=6，
∴k=2
綜上可得k=2或k=-4
故答案為：2或-4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用約束條件求解目標(biāo)函數(shù)的最大值，解題的關(guān)鍵需要判斷直線的斜率-k的范圍以確定取得最大值的位置，體現(xiàn)了分類(lèi)討論思想的應(yīng)用
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A、（1，3）
B、（1，1）
C、(
3
5
，
1
5
)
D、(
1
2
，
1
2
)

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（
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1
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）
（
3
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，
1
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）
．

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B．（1，1）
C．
D．

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A．（1，3）
B．（1，1）
C．
D．

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