首項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足，若對一切n∈N+都有an+1＞an，則a1的取值范圍是    ．
【答案】分析：因為數(shù)列{an}滿足，若對一切n∈N+都有an+1＞an，我們不難得到一個關于an的不等式，解得一個an的取范圍，再由首項為正數(shù)，我們易得a1的取值范圍．
解答：解：由，
若對一切n∈N+都有an+1＞an，
得：
解得：an＜1或an＞3
又∵首項為正數(shù)
∴0＜a1＜1或a1＞3
故答案為：0＜a1＜1或a1＞3
點評：本題根據(jù)已知條件，不難求得an的取值范圍，但要注意條件首項為正數(shù)的限制，以免出錯．
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（1）證明：若a1為奇數(shù)，則對一切n≥2，an都是奇數(shù)；
（2）若對一切n∈N+都有a n+1＞an，求a1的取值范圍．

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