Question

如果a＞b，則下列不等式：
（1）a²＞b²；
（2）；
（3）；
（4）；
（5），其中成立的序號(hào)是________．

Answer 1

解：不妨令 a=-1，b=-2，
可得 a²=1，b²=2，故（1）不正確．
可得a²+1=2，b²+1=3，，故（2）不正確．
可得=，故（3）不正確．
=-1，=-，故（4）不正確．
根據(jù)函數(shù)y= 是R上的減函數(shù)，a＜b，∴成立，故（5）正確．
故答案為 （5）．
分析：不妨令 a=-1，b=-2，檢驗(yàn)可得（1）、（2）、（3）、（4）都不正確．根據(jù)函數(shù)y= 是R上的減函數(shù)，a＜b 可得（5）正確，從而得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，通過(guò)給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．