如圖2-2-11，已知P為正方形ABCD的對角線BD上的一點，通過P作正方形的邊的垂線，垂足為E、F、G、H.你能判斷出E、F、G、H是否在同一個圓上嗎？試說明你的猜想.

圖2-2-11

思路分析:根據(jù)正方形的對稱性，可以猜想，此四個點應當在以O為圓心的圓上，于是連結線段OE、OF、OG、OH，再設法證明這四條線段相等.

解:猜想：E、F、G、H四個點在以O為圓心的圓上.

證明:如圖，連結線段OE、OF、OG、OH.在△OBE、△OBF、△OCG、△OAH中，OB=OC=OA.

∵PEBF為正方形，∴BE=BF=CG=AH，∠OBE=∠OBF=∠OCG=∠OAH.

∴△OBE≌△OBF≌△OCG≌△OAH.

∴OE=OF=OG=OH.

由圓的定義可知：E、F、G、H在以O為圓心的圓上.

練習冊系列答案
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如圖1-2-11,l1∥l2∥l3,已知AB=6cm,BC=3cm,A1B1=4cm,則B1C1的長為(    )

圖1-2-11

A.6cm             B.4cm            C.3cm               D.2cm

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           圖2-2-11

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圖2-2-11

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圖2-5-11

（1）求證：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.

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