在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則取到的點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的概率為               。

解析試題分析：本題利用幾何概型求解．只須求出滿足：OQ≥1幾何體的體積，再將求得的體積值與整個(gè)正方體的體積求比值即得

取到的點(diǎn)到正方體中心的距離小于等于1構(gòu)成的幾何體的體積為：，所以點(diǎn)到點(diǎn)到正方體中心的距離大于1的幾何體的體積為：，因此結(jié)合幾何概型的概率可知為
考點(diǎn)：幾何概型、球的體積公式、
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

四棱錐的各頂點(diǎn)都在同一球面上，且矩形的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .

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如圖，棱長(zhǎng)為的正方體中，為中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正切值為            ；若正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為           .

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在三棱錐S－ABC中，△ABC為正三角形，且A在面SBC上的射影H是△SBC的垂心，又二面角H－AB－C為300，則       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為               .

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將邊長(zhǎng)為2的正沿邊上的高折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為           ．

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若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

三棱錐的三視圖如圖所示，求該三棱錐外接球的體積　　　　　。

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