(2x+
3
)4
=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a42-(a1+a32的值是( 。
A、1B、-1C、0D、2
分析:給二項(xiàng)展開(kāi)式的x分別賦值1,-1得到兩個(gè)等式,兩個(gè)等式相加求出待求的值.
解答:解:令x=1,則a0+a1+…+a4=(2+
3
)4
,
令x=-1,則a0-a1+a2-a3+a4=(-2+
3
)
4

所以,(a0+a2+a42-(a1+a32=(2+
3
)4(-2+
3
)4
=1
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查求二項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)和問(wèn)題常用的方法是:賦值法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

8、設(shè)f(x)和g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意的x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1,則稱(chēng)f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,[a,b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”,設(shè)f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則它的“密切區(qū)間”可以是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:
①“向量
a
,
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
b
>0”;
②如果f(x)=lgx,則對(duì)任意的x1、x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
;
③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意x∈[a,b],都有|f(x)-g(x)|≤1成立,則稱(chēng)f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱(chēng)為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x-3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3];
④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),要得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱(chēng)變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱(chēng)變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位,即得到y(tǒng)=f-1(1-x)的圖象.
其中真命題的序號(hào)是
 
.(請(qǐng)寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=4x+a•2x+3,a∈R.若關(guān)于x的方程f(x)=0在(0,+∞)上有兩個(gè)不同實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍
(-4,-2
3
)
(-4,-2
3
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東 題型:單選題

(2x+
3
)4
=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,則(a0+a2+a42-(a1+a32的值是( 。
A.1B.-1C.0D.2

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