一個物體A以速度v=3t2+2（t的單位：秒，v的單位：米/秒）在一直線上運動，在此直線上物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8米處以v=8t的速度與A同向運動，設(shè)n秒后兩物體相遇，則n的值為（　　）
A、3B、4C、5D、6
分析：ns后兩物體相遇后兩物體的位移相差8m，利用定積分列出等式：“
∫
n
0
(3t2+2)dt=8+
∫
n
0
8tdt，”再通過計算定積分即可求得n的值．
解答：解：依題意得
∫
n
0
(3t2+2)dt=8+
∫
n
0
8tdt，
即n3+2n=8+4n2
?（n-4）（n2+2）=0
?n=4，
∴4秒后兩物體相遇．
故選B．
點評：本小題主要考查定積分、定積分的應(yīng)用、方程的解法等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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一個物體A以速度v＝3t2＋2(t的單位：秒，v的單位：米/秒)在一直線上運動，在此直線上物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8米處以v＝8t的速度與A同向運動，設(shè)n秒后兩物體相遇，則n的值為

[　　]

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個物體A以速度v=3t2+2（t的單位：秒，v的單位：米/秒）在一直線上運動，在此直線上物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8米處以v=8t的速度與A同向運動，設(shè)n秒后兩物體相遇，則n的值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省三市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個物體A以速度v=3t2+2（t的單位：秒，v的單位：米/秒）在一直線上運動，在此直線上物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方8米處以v=8t的速度與A同向運動，設(shè)n秒后兩物體相遇，則n的值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

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