若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
2
，
3
)，則f（4）的值為
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(
2
，
3
)，求出f（x）的解析式，再計算f（4）的值．
解答： 解：∵冪函數(shù)y=f（x）=xα的圖象過點(
2
，
3
)，
∴(
2
)α=
3
，
解得α=log
2
3
=log23；
∴f（x）=xlog23，
∴f（4）=4log23=(22)log23=2log232=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及冪函數(shù)求值問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩種運算：m⊕n=
m2-n2
，a?b=|a-b|，則函數(shù)f（x）=
2⊕x
(x?2)-2
是（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、奇函數(shù)且為偶函數(shù)
D、非奇函數(shù)且非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一扇形的弧長為
2π
3
，圓心角為
π
3
，則圓的半徑為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0）在[2，3]上有最大值5和最小值2，
（1）求函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b的對稱軸的表達式
（2）求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x＜
5
4
，求函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最大值．
（2）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，求x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=
1-x
-
1+x
，
（1）求的定義域；
2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a≠1，函數(shù)f（x）=
4x，x≥0
2a-x，x＜0.
，若f（1-a）=f（a-1），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式3-2x＜0的解集為M，下列正確的是（　�。�
A、0∈M，2∈M
B、0∉M，2∈M
C、0∈M，2∉M
D、0∉M，2∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
log23+log2
3
log29-log2
3
-20130=
 
．

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