6．若圓C的方程為x2+y2-2ax-1=0，且A（-1，2），B（2，1）兩點中的一點在圓C的內(nèi)部，另一點在圓C的外部，則a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

分析 根據(jù)A，B與圓的位置關系討論列出不等式解出a．

解答 解：（1）若A在圓內(nèi)部，B在圓外部，則$\left\{\begin{array}{l}{1+4+2a-1＜0}\\{4+1-4a-1＞0}\end{array}\right.$，解得a＜-2．
（2）若B在圓內(nèi)部，A在圓外部，則$\left\{\begin{array}{l}{1+4+2a-1＞0}\\{4+1-4a-1＜0}\end{array}\right.$，解得a＞1．
綜上，a的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）．
故答案為（-∞，-2）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了點與圓的位置關系判斷，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{\frac{1}{x^2}，x＜0}\end{array}\right.$，則f（f（-10））等于（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．10C．-$\frac{1}{10}$D．-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．F1、F2是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的焦點，P是C上任一點，PF1交y軸于Q點，若P、Q、O、F2四點共圓且$\frac{P{F}_{1}}{P{F}_{2}}$+$\frac{P{F}_{2}}{P{F}_{1}}$=$\frac{8}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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14．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-α+\frac{3}{2}π）}{sin（-α-π）}$．
（1）若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）；
（2）若α=-1920°，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．過點Q（-1，-1）作已知直線l：y=$\frac{1}{4}$x+1的平行線．交雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1于點M，N．
（1）證明：點Q是線段MN的中點．
（2）分別過點M，N作雙曲線的切線l1，l2，證明：三條直線l，l1，l2相交于同-點．
（3）設P為直線l上一動點．過點P作雙曲線的切線PA，PB，切點分別為A，B．證明：點Q在直線AB上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設關于x的方程$sin（2x+\frac{π}{6}）=\frac{k+1}{2}$在$[0，\frac{π}{2}]$內(nèi)有兩個不同根α，β，則k的取值范圍是[0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．直線l?平面α，直線m?平面α，命題p：“若直線m⊥α，則m⊥l”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．正四面體的棱長為4$\sqrt{6}$，頂點都在同一球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．36πB．72πC．144πD．288π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+exB．$y=x+\frac{1}{x}$C．$y={2^x}+\frac{1}{2^x}$D．$y=\sqrt{1+{x^2}}$

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