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（本小題滿分12分）
定義在上的奇函數，已知當時，
（1）寫出在上的解析式
（2）求在上的最大值
（3）若是上的增函數，求實數的范圍。

（1）（2）當時，最大值為，當時，最大值為，當時，最大值為（3）

解析試題分析：（1）又是奇函數
（2）設函數變形為對稱軸，當時，最大值，當時，最大值，當時，最大值
（3）函數是增函數，對稱軸，
考點：求分段函數解析式最值及單調性的應用
點評：本題第二問中求最值注意參數范圍的討論

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，，記。
（Ⅰ）判斷的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意，都存在，使得，.若，求實數的值；
（Ⅲ）若對于一切恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數定義域為，且.
設點是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．

（1）寫出的單調遞減區(qū)間（不必證明）；（4分）
（2）設點的橫坐標，求點的坐標（用的代數式表示）；（7分）
（3）設為坐標原點，求四邊形面積的最小值.（7分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題9分）已知函數。
（Ⅰ）若在上的最小值是，試解不等式；
（Ⅱ）若在上單調遞增，試求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數，當，且時有.
（1）判斷函數的單調性，并給予證明；
（2）若對所有恒成立，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知函數f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調遞減區(qū)間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的偶函數，已知當時的解析式
（Ⅰ）寫出在上的解析式；
（Ⅱ）求在上的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題12分）(1)已知函數，問方程在區(qū)間[－1，0]內是否有
解，為什么？
(2)若方程在(0,1)內恰有一解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝（>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝，綠地面積為.

（1）寫出關于的函數關系式，并指出這個函數的定義域;
（2）當AE為何值時，綠地面積最大？  （10分） 

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