．已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和.

（1）試求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證

 

 

【答案】

 

解：（1）∵，  ①     ∴，  ②

②－①得，∴       …………（4分）

又當時，，∴      ∴…………（6分）

（2）證明：∵

………………………………（8分），  

  又=

……………………（11分）

∴∴…………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，其前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足bn=1-log
12
an，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項公式；

   （III）對任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項，并證明這項構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆重慶八中高三第六次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數(shù)列滿足：， ，記，
為數(shù)列的前項和.
(1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項公式；
(2)若對任意且，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(3)令，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶八中高三第六次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知數(shù)列滿足：， ，記，

為數(shù)列的前項和.

   (1)證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求其通項公式；

   (2)若對任意且，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

   (3)令，證明：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：煙臺市英文學校2010屆高三一模考試文科數(shù)學試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足：，

   （I）求得值；

   （II）設(shè)求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出其通項公式；

   （III）對任意的，在數(shù)列中是否存在連續(xù)的項構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，寫出這項，并證明這項構(gòu)成等差數(shù)列；若不存在，說明理由.

 

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