Question

科學(xué)研究表明，宇宙射線在大氣中能產(chǎn)生放射性¹⁴C，¹⁴C的衰變極有規(guī)律，其精確性可稱為自然界的“標(biāo)準(zhǔn)時鐘”．動植物在生長過程中衰變的¹⁴C可以通過與大氣的相互作用得到補(bǔ)充，所以活著的動植物每克組織中的¹⁴C含量保持不變．死亡后的動植物停止了與外界環(huán)境的相互作用，機(jī)體中原有的¹⁴C按確定的規(guī)律衰減，我們知道¹⁴C的“半衰期”（如果某個質(zhì)量為Q₀的放射性物質(zhì)在時間h中衰變到

Q0

2

，則稱值h為物質(zhì)的半衰期）為5730年．湖南長沙馬王堆漢墓女尸出土（1972年）時¹⁴C的殘余量約占原始含量的76.7%，試推算馬王堆古墓的年代．

Answer 1

分析：根據(jù)碳14的半衰期是5730年，即每5730年含量減少一半，設(shè)原來量為1，則經(jīng)過t年后則變成了0.767，可列出等式求出t，進(jìn)而求出t滿足的條件．

解答：解：根據(jù)題意，可設(shè)原來量為1，則經(jīng)過t年后則變成了0.767，
則有 1×(

1

2

)

t

5370

=0.767，∴

t

5370

=

ln0.767

ln 1 2

，
解得 t=5370×

ln0.767

ln0.5

≈2200，
由此推斷推算馬王堆古墓的年代約在2200年以前．

點(diǎn)評：本題理解題意的能力，先求出經(jīng)過幾次半衰期，然后求出t，即可找到答案，屬于中檔題．