在四面體ABCD中，AB=1，AD=2
3
，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
π
2
則二面角A-BC-D的大小為
 
．
考點(diǎn)：二面角的平面角及求法
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：求出S△ABC=
1
2
×1×3=
3
2
，S△BCD=
1
2
×3×2=3，利用cosα=
S△ABC
S△BCD
，求出二面角A-BC-D的大�。�
解答： 解：∵AB=1，AD=2
3
，BC=3，CD=2，∠ABC=∠DCB=
π
2
，
∴S△ABC=
1
2
×1×3=
3
2
，S△BCD=
1
2
×3×2=3，
設(shè)二面角A-BC-D的大小為α，則cosα=
S△ABC
S△BCD
=
1
2
，
∴α=60°o
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二面角A-BC-D的大小，考查學(xué)生的計(jì)算能力，利用面積比是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知U=R，A={x|1＜x＜5}，B={x|x＞4或x＜2}，C={x|3a-2＜x＜4a-3}
（1）求A∩B，∁U（A∪B）；
（2）若C⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證方程ax2+2x+1=0有且只有一個(gè)負(fù)數(shù)根的充要條件為a≤0或a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）={x•{x}}，其中{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{1.5}=2，{-2.5}=-2．當(dāng)x∈（0，n]，n∈N*時(shí)，函數(shù)f（x）的值域?yàn)锳n，記集合An中元素的個(gè)數(shù)為an，則
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABC，∠ABC=
π
2
，D是棱AC的中點(diǎn)，且AB=BC=BB1=2．
（Ⅰ）求證：AB1∥平面BC1D；
（Ⅱ）求異面直線AB1與BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AC與圓C1：x2+（y-3）2=1和圓C2：x2+（y+3）2=9都外切，則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α+β）=3，tan（α+
π
4
）=2，那么tanβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求228，1995的最大公約數(shù)是
 
；
（2）把11102（3）化成十進(jìn)制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（
2
3
3
，+∞）
C、（1，
2
3
3
）
D、（2，+∞）

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