Question

設(shè)集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，確定平面上的一個(gè)點(diǎn)P（a，b），記“點(diǎn)P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件C_n（2≤n≤5，n∈N），若事件C_n的概率最大，則n的所有可能值為（ ）
A．3
B．4
C．2和5
D．3和4

Answer 1

【答案】分析：分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b，組成一個(gè)有序數(shù)對(duì)，共有2×3中方法，要計(jì)算事件C_n的概率最大時(shí)n的所有可能值，要把題目中所有的情況進(jìn)行分析求解，比較出n的所有可能值．
解答：解：事件C_n的總事件數(shù)為6．只要求出當(dāng)n=2，3，4，5時(shí)的基本事件個(gè)數(shù)即可．
當(dāng)n=2時(shí)，落在直線x+y=2上的點(diǎn)為（1，1）；
當(dāng)n=3時(shí)，落在直線x+y=3上的點(diǎn)為（1，2）、（2，1）；
當(dāng)n=4時(shí)，落在直線x+y=4上的點(diǎn)為（1，3）、（2，2）；
當(dāng)n=5時(shí)，落在直線x+y=5上的點(diǎn)為（2，3）；
顯然當(dāng)n=3，4時(shí)，事件C_n的概率最大為，
故選D
點(diǎn)評(píng)：古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，實(shí)際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．