若函數(shù)f（a）=
∫
a
0
（2+sinx）dx，則f（
π
2
）=
π+1
π+1
．
分析：利用微積分基本定理即可得出．
解答：解：f(
π
2
)=
∫
π
2
0
(2+sinx)dx=(2x-cosx)
|
π
2
0
=π+1．
故答案為π+1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
a•2x-a-12x-1
為奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)的定義域；          
（2）確定實(shí)數(shù)a的值；
（3）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2（a+1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足（1）當(dāng)m，n∈R時(shí)，f（m+n）=f（m）•f（n）；（2）f（0）≠0；（3）當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1，則在下列結(jié)論中：
①f（a）•f（-a）=1；
②f（x）在R上是遞減函數(shù)；
③存在x0，使f（x0）＜0；
④若f(2)=
2
，則f(
1
4
)=
1
4
，f(
1
6
)=
1
6
；
正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3+x2-2x-2正整數(shù)為零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1）=-2，f（1.5）=0.65，f（1.25）=-0.984，f（1.375）=-0.260，f（1.4375）=0.162．f（1.40625）=-0.054．
則方程x3+x2-2x-2=0的一個(gè)近似值（精確到0.1）為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•濰坊二模）已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=x2．
（I）若函數(shù)f（x）在其定義域上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在其一公共點(diǎn)處存在公切線(xiàn)，證明：a=2e
a2
8
-1．

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