Question

將全體正整數(shù)對（x，y）（x、y∈N^*）按如下規(guī)律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）…設（58，6）是第n個正整數(shù)對，則n=（　�。�

A．2012

B．2011

C．2010

D．2009

Answer 1

分析：正整數(shù)對是按照數(shù)字之和從2開始，逐漸增加1排成．且數(shù)字和為n+1時，共有n個數(shù)對，根據(jù)（58，6）數(shù)字之和為64及x=58確定n值．

解答：解：將全體正整數(shù)對（x，y）（x、y∈N^*）重新排列如下：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）、（3，2）、（4，1），
（1，5）、（2，4）…
…
第n行有n個數(shù)對，且數(shù)對中數(shù)字之和為n+1，每行第一個數(shù)字從1到n．
（58，6）數(shù)字之和為64，應在第63行中的第58個位置．
前62行所有數(shù)對個數(shù)為1+2+…+62=1953個，
所以（58，6）是第1953+58=2011個正整數(shù)對，即n=2011．
故選：B．

點評：此題考查的知識點是圖形數(shù)字的變化類問題，同時考查學生分析歸納問題的能力，其關鍵是找出規(guī)律解答．