“直線(xiàn)l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都平行”是“直線(xiàn)l與平面α平行”的（　�。�
分析：通過(guò)舉反例可得充分性不成立，利用直線(xiàn)和平面平行的定義可得必要性成立，從而得出結(jié)論．
解答：解：由“直線(xiàn)l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都平行”不能推出“直線(xiàn)l與平面α平行”，
因?yàn)橹本�(xiàn)l可能在平面α內(nèi)，故充分性不成立．
由“直線(xiàn)l與平面α平行”，利用直線(xiàn)和平面平行的定義可得“直線(xiàn)l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都平行”，
故必要性成立．
故“直線(xiàn)l與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)都平行”是“直線(xiàn)l與平面α平行”的 必要非充分條件，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：013

下列說(shuō)法中正確的是

①若一個(gè)平面內(nèi)的任何直線(xiàn)都與另一個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)，則此兩平面平行

②l，m是異面直線(xiàn)，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，則α∥β

③l，m是平面α內(nèi)的直線(xiàn)，且l∥β，m∥β，則α∥β

④若一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的任何平面都與已知平面平行

[　　]

A．①③

B．②④

C．①②

D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列說(shuō)法中正確的是
①若一個(gè)平面內(nèi)的任何直線(xiàn)都與另一個(gè)平面無(wú)公共點(diǎn)，則此兩平面平行
②l，m是異面直線(xiàn)，且l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，則α∥β
③l，m是平面α內(nèi)的直線(xiàn)，且l∥β，m∥β，則α∥β
④若一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線(xiàn)的任何平面都與已知平面平行


  1. A.
    ①③
  2. B.
    ②④
  3. C.
    ①②
  4. D.
    ②③④

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