已知函數(shù)的圖象的一個(gè)最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個(gè)交點(diǎn)為

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程；

（3）用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期區(qū)間上的圖象.

 

（1）

（2），.

（3）見解析

【解析】

試題分析：⑴有最高點(diǎn)與相鄰軸交點(diǎn)可知值，即，代入最高點(diǎn)求得值（注意盡量避免代入零點(diǎn)，若代零點(diǎn)需根據(jù)走向確定是的奇數(shù)倍還是偶數(shù)倍；（2）利用整體思想,;(3)找特殊點(diǎn)即使得為最值和零點(diǎn)的的值.

試題解析：⑴由題意，，，所以，所以，． 2分

所以，將代入，得，

因?yàn)?/span>，所以， 4分

所求函數(shù)解析式為． 5分

⑵由，得，

所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是． 7分

由（Z），得，

所以函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為． 9分

⑶

1）列表

x

0

y

0

2

0

2

13分

2）描點(diǎn)畫圖

16分

考點(diǎn)：1.求三角函數(shù)解析式；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.五點(diǎn)作圖法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，過原點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，過作軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)，若平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ ．

 

 

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若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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若，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .

 

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平面直角坐標(biāo)系中， 角的終邊上有一點(diǎn)P，則實(shí)數(shù)的值為 .

 

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給出下列四個(gè)命題：

①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；

②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；

③設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為則

④已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），如果對(duì)于任意總有或且存在使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

則其中所有正確命題的序號(hào)是 .

 

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已知向量若則 .

 

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設(shè)，將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列 （用“”連接）．

 

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函數(shù)，函數(shù)，則 .

 

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