Question

若不等式ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，則a，b的值為（　　）

A．a(chǎn)=1，b=-2

B．a(chǎn)=1，b=2

C．a(chǎn)=-1，b=2

D．a(chǎn)=-1，b=-2

Answer 1

分析：由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1與2是方程ax²+x+b=0的兩根，代入方程可求得a，b的值．

解答：解：由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1與2是方程ax²+x+b=0的兩根；
∴

a-1+b=0 4a+2+b=0

，
解得

a=-1 b=2

．
故選C．

點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查解一元二次不等式，解題的關(guān)鍵是由ax²+x+b＞0的解集是{x|-1＜x＜2}，可知-1與2是方程ax²+x+b=0的兩根．屬于基礎(chǔ)題．