6．面積為14的三角形有兩邊之差為2，夾角的余弦值為$\frac{3}{5}$，則這兩邊的邊長分別為（　�。�
A．3和5B．4和6C．5和7D．6和8

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得出sinB，再利用面積公式S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB，即可得出ac的值，與a-c=2聯(lián)立即可得出a，c得值，從而得解．

解答 解：如圖所示，
假設(shè)已知a-c=2，cosB=$\frac{3}{5}$，S△ABC=14．
∵0＜B＜π，
∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{4}{5}$．
又14=$\frac{1}{2}$acsinB，
∴ac=35．
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{a-c=2}\\{ac=35}\end{array}\right.$，
∵a，c＞0，解得a=7，c=5．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查余弦定理的應(yīng)用．熟練掌握平方關(guān)系和面積公式S△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB．以及余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若$a={2^{0.5}}，b=ln2，c={log_2}sin\frac{2π}{5}$，則（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，a=2$\sqrt{3}$，$\frac{asinA+bsinA-csinC}{sinBsinC}$=4，若b∈[1，3]，則c的最小值為（　�。�
A．2B．3C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（1）求函數(shù)$y={x^4}-\frac{1}{3}{x^3}$的極值．
（2）求由直線y=x-2和曲線y=-x2所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（x20，y20）滿足線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，則（x0，y0）滿足線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$是“x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}+…+{x_{20}}}}{20}$，y0=$\frac{{{y_1}+{y_2}+…+{y_{20}}}}{20}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．等比數(shù)列{an}中，a1＞0，a2a4=25，則a3=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知隨機(jī)變量ξ滿足Dξ=2，則D（2ξ+3）=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若x＞0，y＞0，且x+2y=1，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的取值范圍是[3+$2\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．有下列說法：
①函數(shù)y=-cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）可以改寫為y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
⑤函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說法是①④．

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