已知函數(shù)f（x）=
1
mx2-4mx+1
的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求函數(shù)的定義域．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
1
mx2-4mx+1
的定義域?yàn)镽，
∴mx2-4mx+1≠0恒成立，
若m=0，則不等式成立，
若m≠0，則判別式△=（4m）2-4m＜0，
即16m2-4m＜0，則m（4m-1）＜0
則0＜m＜
1
4
，
綜上即0≤m＜2．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的10個(gè)球，紅球2個(gè)，黑球3個(gè)，白球5個(gè)，從中不放回取出3個(gè)（每次取一個(gè)），求下列情況發(fā)生的概率：
（1）有兩個(gè)白球；
（2）第二次摸出的是紅球；
（3）第一次摸出黑球，第二次摸出白球；
（4）在第一次摸出黑球的條件下，求第二次摸出白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（
x
2
+
π
12
），cos
x
2
），
b
=（cos（
x
2
+
π
12
），-cos
x
2
），x∈[
π
2
，π]，設(shè)函f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函數(shù)f（x）的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象先向右平移m個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位，使平移后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若0＜m＜π，n＞0，試求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)A（6，2），P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的動(dòng)點(diǎn)，求線段AP中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=
π
3
，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，E、F分別在棱PC、PA上，CE=
1
3
CP，AF=
1
3
AP，G為PD中點(diǎn)，△PBD是邊長為6的等邊三角形．
（Ⅰ）求證：B、E、C、F四點(diǎn)共面；
（Ⅱ）求V四棱錐P-BECF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=
e1
+
e2
，
b
=4
e1
+3
e2
，其中
e1
=（1，0），
e2
=（0，1），
（1）試計(jì)算
a
•
b
及|
a
+
b
|的值；
（2）求向量
a
與
b
的夾角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1處的切線斜率為-9，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3
cos4x+sin4x，求函數(shù)的最小正周期，遞增區(qū)間及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對2×2數(shù)表定義平方運(yùn)算如下：
ab
cd
2=
ab
cd
•
ab
cd
=
a2+bc   ab+bd
ac+cdbc+d2
，則
-1 2
01
2=
 
．

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