【題目】如果的三個內(nèi)角的正弦值分別等于的三個內(nèi)角的余弦值，則下列正確的是（ ）

A. 與都是銳角三角形

B. 與都是鈍角三角形

C. 是銳角三角形且是鈍角三角形

D. 是鈍角三角形且是銳角三角形

【答案】D

【解析】

先根據(jù)三角形三個內(nèi)角的余弦值為正數(shù)，得出三角形是銳角三角形.先假設(shè)三角形分別為銳角三角形或直角三角形，推導(dǎo)出矛盾，由此判斷出三角形是鈍角三角形.

因為三角形的三個內(nèi)角的正弦值都大于零，所以三角形的三個內(nèi)角的余弦值都大于零，所以三角形是銳角三角形.若三角形是銳角三角形，不妨設(shè),,，即,三個式子相加，得，這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，故三角形不是銳角三角形.若三角形是直角三角形，該直角的正弦值為，對應(yīng)銳角三角形內(nèi)角的余弦值為，這個顯然不成立，所以三角形不是直角三角形.綜上所述，是鈍角三角形且是銳角三角形，故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)利是一種計算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息.某同學(xué)有壓歲錢1000元，存入銀行，年利率為2.25%；若放入微信零錢通或

者支付寶的余額寶，年利率可達(dá)4.01%.如果將這1000元選擇合適方式存滿5年，可以多獲利息( )元.（參考數(shù)據(jù)：）

A. 176 B. 100 C. 77 D. 88

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【題目】自點A(-3，3)發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在銳角中，角，，所對的邊分別為，，，且

（1）求角大��；

（2）當(dāng)時，求的取值范圍。

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【題目】將一個骰子連續(xù)拋擲三次，它落地時向上的點數(shù)能組成成等差數(shù)列的概率為( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（注：若三個數(shù)滿足，則稱為這三個數(shù)的中位數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出關(guān)于的下列命題：

①函數(shù)在處取得極小值;

②函數(shù)在是減函數(shù)，在是增函數(shù)；

③當(dāng)時，函數(shù)有4個零點；

④如果當(dāng)時，的最大值是2，那么的最小值為0.

其中所有的正確命題是__________(寫出正確命題的序號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù)

（I）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）當(dāng)時，若對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2a5－a3＝13，S4＝16．

（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；

（2）設(shè)Tn＝(－1)iai，若對一切正整數(shù)n，不等式 λTn＜[an＋1＋(－1)n＋1an]·2n－1 恒成立，求實數(shù) λ 的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)m，n(n＞m＞2)，使得S2，Sm－S2，Sn－Sm成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n；若不存在，說明理由．

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