已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則
(a+b)2
cd
的最小值是（　�。�
A、0B、1C、2D、4
分析：首先由等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可得a+b=x+y，cd=xy，然后利用均值不等式求解即可．
解答：解：∵x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，
根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a+b=x+y，cd=xy，
∴
(a+b)2
cd
=
(x+y)2
xy
≥
(2
xy
)2
xy
=4.
當且僅當x=y時取“=”，
故選D．
點評：本題在應(yīng)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的同時，還用到了均值不等式，是一道綜合性題目．
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已知x＞0，y＞0且x+y=xy，則x+y的取值范圍是（　�。�

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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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