如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是數(shù)學(xué)公式，方差是S2，則2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是 ________．

4S2
分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方程寫出表示它們的公式，把要求方差的這組數(shù)據(jù)先求出平均數(shù)，再用方差的公式表示出來，首先合并同類項，再提公因式，同原來的方差的表示式進行比較，得到結(jié)果．
解答：∵數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，方差是S2，
∴=，
∴=2+3，
∴2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是[+…+]
=
=4s2，
故答案為：4s2．
點評：本題考查平均數(shù)的變化特點和方程的變化特點，是一個統(tǒng)計問題，解題的關(guān)鍵是熟練平均數(shù)和方差的公式，是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是
.
x
，方差是S2，則2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均數(shù)和方差分別是（　　）
A、
.
x
和S
B、2
.
x
+3和4S2
C、2
.
x
+3和S2
D、2
.
x
+3和4S2+12S+9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均值為
.
x
，方差為s2，則3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分別是（　�。�
A、
.
x
和s2
B、3
.
x
+2和9s2
C、3
.
x
+2和3s2
D、3
.
x
+2和9s2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為4，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)是
17
17
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是
.
x
，那么(x1-
.
x
)+(x2-
.
x
)+…+(xn-
.
x
)=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為
.
x
，方差為s2，則2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均數(shù)和方差為
2
.
x
+3，4s2
2
.
x
+3，4s2
．

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