3．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ y≥-1\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個三角形，則這三角形的面積為2．

分析 由約束條件作出可行域，求出三角形三個頂點的坐標(biāo)，得到|AB|，再由三角形面積公式得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≥0\\ y≥-1\\ x+y-3≤0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得B（4，-1），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得C（2，1），又A（0，-1），
∴|AB|=4，
則${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}×4×1=2$．
故答案為：2．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinx，\sqrt{3}cosx），\overrightarrow b=（-1，1），\overrightarrow c=（1，1）$．（其中x∈[0，π]）
（1）若$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，求實數(shù)x的值；
（2）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，求函數(shù)$sin（x+\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a7=$\frac{1}{64}$，a2=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和為Sn；
（Ⅱ）若bn=log2（2-Sn），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{T_n}}\right\}$（n≥2）的前n項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3-3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過兩點A（m2+2，3-m2），B（3-m-m2，-2m）的直線l的傾斜角為135°，則m的值為（　�。�
A．-1或-2B．-1C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）將二次函數(shù)h（x）=x2的圖象先向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，寫出函數(shù)f（x）的解析式，并求出x∈[0，4]時函數(shù)f（x）的值域．
（2）求f（x）=x2-2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）在區(qū)間[0，10]中任意取一個數(shù)，求它與4之和大于10的概率
  （2）在區(qū)間[0，10]中任意取兩個數(shù)，求它們之和大于9的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）計算：$2{log_5}10+{log_5}0.25+{2^{{{log}_2}3}}$
（2）計算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)p：x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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