如圖,直角△POB中,∠PBO=90°,以O(shè)為圓心OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn)、若圓弧AB等分△POB的面積,且∠AOB=α弧度,則tanα=    α.
【答案】分析:設(shè)出扇形的半徑,求出扇形的面積,再在直角三角形中求出高PB,計(jì)算直角三角形的面積,由條件建立等式,解此等式
求出tanα與α的關(guān)系.
解答:解:設(shè)扇形的半徑為r,則扇形的面積為  α r2,直角三角形POB中,PB=rtanα,
△POB的面積為 r×rtanα,由題意得  r×rtanα=2× α r2
∴tanα=2α,
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題考查扇形的面積公式及三角形的面積公式的應(yīng)用.
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精英家教網(wǎng)如圖,直角△POB中,∠PBO=90°,以O(shè)為圓心OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn)、若圓弧AB等分△POB的面積,且∠AOB=α弧度,則tanα=
 
α.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直角△POB中,∠PBO=90°,以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn).若圓弧
AB
等分△POB的面積,且∠AOB=α弧度,則
tanα
α
=
 

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如圖,直角△POB中,∠PBO=90°,以O(shè)為圓心OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn)、若圓弧AB等分△POB的面積,且∠AOB=α弧度,則tanα=________α.

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如圖,直角△POB中,∠PBO=90°,以O(shè)為圓心OB為半徑作圓弧交OP于A點(diǎn)、若圓弧AB等分△POB的面積,且∠AOB=α弧度,則tanα=    α.

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