若不等式3|x+a|-2x+6＞0對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（-3，+∞）
分析：把絕對值不等式轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)，通過函數(shù)的圖象即可解答本題．
解答：解：因為不等式3|x+a|-2x+6＞0，所以令y=3|x+a|與y=2x-6，
畫出函數(shù)的圖象，如圖：
不等式3|x+a|-2x+6＞0對任意x∈R恒成立，
所以-a＜3，即a＞-3，
故答案為：（-3，+∞）．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的圖象的應用，考查轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x
，g（x）=-x+a（a＞0）
（1）若F（x）=f（x）+g（x），試求F（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設G（x）=
f(x)，f(x)≥g(x)
{g(x)，f(x)＜g(x)
，試求a的值，使G（x）到直線x+y-1=0距離的最小值為
2
；
（3）若不等式|
f(x)+a[g(x)-2a]
f(x)
|≤1對x∈[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式21-x-a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：由已知可得  a＜21-x
令f（x）=21-x，不等式a＜21-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，f（x）max=f（0）=2
∴a＜2即為所求．
學習以上問題的解法，解決下面的問題：
（1）已知函數(shù)f（x）=x2+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
（2）對于（1）中的A，設g（x）=
10-x
10+x
x∈A，試判斷g（x）的單調(diào)性；（不證）
（3）又若B={x|
10-x
10+x
＞2x+a-5}，若A∩B≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式3|x+a|-2x+6＞0對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-3，+∞）
（-3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省常州中學高三最后沖刺綜合練習數(shù)學試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

若不等式3|x+a|-2x+6＞0對任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

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