已知向量
a
=(1,0)
,
b
=(0,1)
,
c
=k
a
+
b
,
d
=
a
-2
b
,如果
c
d
,則k=
-
1
2
-
1
2
分析:利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出
c
d
的坐標(biāo),根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式列出方程,解方程求出k的值.
解答:解:因?yàn)?span id="2cimyk4" class="MathJye">
a
=(1,0),
b
=(0,1)
,
所以
c
=k
a
+
b
=(k,1),
d
=
a
-2
b
=(1,-2),
因?yàn)?span id="2cym2kg" class="MathJye">
c
d
,
所以-2k=1,
所以k=-
1
2
,
故答案為-
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算、考查向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件:坐標(biāo)交叉相乘相等,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-1,0,1)
,
b
=(1,2,3),k∈R
,且(k
a
-
b
)
b
垂直,則k等于
7
7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,0),
b
=(x,1)
,當(dāng)x>0時(shí),定義函數(shù)f(x)=
a
b
|
a
|+|
b
|

(1)求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x);
(2)數(shù)列{an}滿足:a1=a>0,an+1=f(an),n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,
①證明:Sn<2a;
②當(dāng)a=1時(shí),證明:an
1
2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,0),
b
=(x,1)
,當(dāng)x>0時(shí),定義函數(shù)f(x)=
a
b
|
a
|+|
b
|

(1)求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x);
(2)數(shù)列{an}滿足:a1=a>0,an+1=f(an),n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則:
①當(dāng)a=1時(shí),證明:an
1
2n
;
②對(duì)任意θ∈[0,2π],當(dāng)2asinθ-2a+Sn≠0時(shí),
證明:
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
4a-Sn
Sn
2asinθ+2a-Sn
2asinθ-2a+Sn
Sn
4a-Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•臺(tái)州二模)已知向量
a
=(1,0)
,向量
b
a
的夾角為60°,且|
b
|=2
.則
b
=( 。

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同步練習(xí)冊(cè)答案