求函數(shù)y=
3
2
sin2x+sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間
 
．
分析：利用倍角公式對(duì)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)成正弦型的函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求出原函數(shù)的增區(qū)間．
解答：解：由題意知，y=
3
2
sin2x+sin2x=
3
2
sin2x+
1-cos2x
2

=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x+
1
2

=sin（2x-
π
6
）+
1
2
，
由-
π
2
+2kπ≤2x-
π
6
≤
π
2
+2kπ得，-
π
6
+kπ≤x≤
π
3
+kπ（k∈Z），
所以函數(shù)的增區(qū)間是：[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]（k∈Z），
故答案為：[-
π
6
+kπ，
π
3
+kπ]（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，即利用三角函數(shù)的相關(guān)公式對(duì)解析式進(jìn)行整理，由正弦函數(shù)的單調(diào)性和整體思想求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)二模）已知向量
m
=（2sin
x
2
，1），
n
=（cos
x
2
，1），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）已知△ABC為銳角三角形，A為△ABC的內(nèi)角，若f（A）=
3
5
，求f（2A-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海模擬）已知復(fù)數(shù)：z1=log2（2x+1）+ki，z2=1-xi（其中x，k∈R），記z1z2的實(shí)部為f（x），若函數(shù)f（x）是關(guān)于x的偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）求函數(shù)y=f（log2x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=kx-
kx
-2lnx．
（Ⅰ）若f'（2）=0，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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