△ABC,(數(shù)學公式):數(shù)學公式,則△ABC形狀為


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    以上均不正確
A
分析:利用向量的數(shù)量積公式將等式用向量的模、夾角表示,得到夾角余弦為負,而向量的夾角是三角形的內(nèi)角的補角,故三角形的三內(nèi)角為銳角,判斷出三角形的形狀.
解答:==
==
所以 ; ; 都是負數(shù),
,都是鈍角
從而它們的補角∠C,∠B,∠A都是銳角,
則△ABC形狀為銳角三角形.
故選A.
點評:本題考查向量在幾何中的應用、向量的數(shù)量積、解三角形等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)△ABC的三邊長分別為a、b、c,△ABC的面積為S,內(nèi)切圓半徑為r,則r=
2S
a+b+c
,類比這個結(jié)論可知:四面體S-ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4,內(nèi)切球半徑為r,四面體S-ABC的體積為V,則r=( 。
A、
V
S1+S2+S3+S4
B、
2V
S1+S2+S3+S4
C、
3V
S1+S2+S3+S4
D、
4V
S1+S2+S3+S4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a,b,c成等差數(shù)列,B=30°,△ABC的面積為
32
,則b=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC,B(-3,0),C(3,0),△ABC的周長為14,則A點的軌跡方程(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,a=8,b=10,△ABC的面積為20
3
,則△ABC中最大角的正切值是
5
3
3
-
3
5
3
3
-
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC中,acosB=bcosA,則△ABC為( 。

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