如圖，是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為    ．
【答案】分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是一個長為6，寬為2的矩形，頂點底面的面積，四棱錐的一個側面與底面垂直，四棱錐的高是4，根據(jù)勾股定理做出三角形的高，做出4個三角形的面積，求和得到結果．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，
∵四棱錐的底面是一個長為6，寬為2的矩形，
∴面積是6×2=12，
∵四棱錐的一個側面與底面垂直，
頂點在底面上的射影是垂直于底面的這條棱與底面的交線的中點，
四棱錐的高是4，
和垂直于底面的側面相對的面的高是，
∴四個側面的面積是=34+6，
故答案為：34+6
點評：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原幾何體，并且頂點幾何體各個部分的長度，本題考查利用勾股定理求三角形的高，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）某部門要設計一種如圖所示的燈架，用來安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個部件組成，其中圓弧形燈托
EA
，
EB
，
EC
，
ED
所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，F(xiàn)B1，F(xiàn)C1，F(xiàn)D1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價都是每米a（元），燈托造價是每米
a
3
（元），其中R，h，a都為常數(shù)．設該燈架的總造價為y（元）．
（1）求y關于θ的函數(shù)關系式；
（2）當θ取何值時，y取得最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示．
（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為
 
；
（2）關于該四棱錐的下列結論中：
①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直；
②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面．
所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是


  1. A.
    三棱錐
  2. B.
    四棱錐
  3. C.
    三棱臺
  4. D.
    四棱臺

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市海淀區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示.

（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為__________；

（2）關于該四棱錐的下列結論中：

①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直；

②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形；

③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面.

所有正確結論的序號是___________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)、徐州、連云港六市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某部門要設計一種如圖所示的燈架，用來安裝球心為O，半徑為R（米）的球形燈泡．該燈架由燈托、燈桿、燈腳三個部件組成，其中圓弧形燈托，，，所在圓的圓心都是O、半徑都是R（米）、圓弧的圓心角都是θ（弧度）；燈桿EF垂直于地面，桿頂E到地面的距離為h（米），且h＞R；燈腳FA1，F(xiàn)B1，F(xiàn)C1，F(xiàn)D1是正四棱錐F-A1B1C1D1的四條側棱，正方形A1B1C1D1的外接圓半徑為R（米），四條燈腳與燈桿所在直線的夾角都為θ（弧度）．已知燈桿、燈腳的造價都是每米a（元），燈托造價是每米（元），其中R，h，a都為常數(shù)．設該燈架的總造價為y（元）．
（1）求y關于θ的函數(shù)關系式；
（2）當θ取何值時，y取得最小值？

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