在中，已知=1，則面積的最大值是         。

 

【答案】

【解析】因?yàn)椤?=AB2AC2cos2A（1）又∵S=|AB||AC|sinA∴4S2=AB2AC2sin2A（2）（1）+（2）得：1+4S2=AB2AC2（cos2A+sin2A）即1+4S2=AB2AC2

∴BC2=AC2-2+AB2=AC2+AB2-2∵BC=2，

∴AC2+AB2=6由不等式：AC2+AB2≥2AC•AB 當(dāng)且僅當(dāng)，AC=AB時(shí)，取等號(hào)∴6≥2AC•AB即AC•AB≤3∴1+4S2=AB2AC2《9∴4S2≤8，即：S2≤2，故則面積的最大值是

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB∥CD，AB=AD=1，D1D=CD=2，AB⊥AD．
（I）求證：BC⊥面D1DB；
（II）求D1B與平面D1DCC1所成角的大小；
（III）在BB1上是否存在一點(diǎn)F，使F到平面D1BC的距離為
3
3
，若存在，則指出該點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=90°，AB丄側(cè)面BB1C1C，則直線C1B與底面ABC所成角的正弦值為（　�。�
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在正三棱柱中，已知，，則異面直線和所成角的正弦值為(  )

A．1                B．             C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB∥CD，AB=AD=1，D1D=CD=2，AB⊥AD．
（I）求證：BC⊥面D1DB；
（II）求D1B與平面D1DCC1所成角的大��；
（III）在BB1上是否存在一點(diǎn)F，使F到平面D1BC的距離為，若存在，則指出該點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知AB∥CD，AB=AD=1，D1D=CD=2，AB⊥AD．
（I）求證：BC⊥面D1DB；
（II）求D1B與平面D1DCC1所成角的大��；
（III）在BB1上是否存在一點(diǎn)F，使F到平面D1BC的距離為，若存在，則指出該點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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