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（08年上海卷理）(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點。

（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數；

（2）設點的坐標為，求的最小值；

【解析】（1）設是雙曲線上任意一點，

該雙曲的兩條漸近線方程分別是和.          ……2分

點到兩條漸近線的距離分別是和，   ……4分

它們的乘積是.

點到雙曲線的兩條漸線的距離的乘積是一個常數.                ……6分

（2）設的坐標為，則

                                          ……8分

                                     ……11分

 ，                                              ……13分

 當時，的最小值為，

即的最小值為.                                ……15分

練習冊系列答案
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（08年上海卷理）在平面直角坐標系中，從六個點：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個，這三點能構成三角形的概率是   　　　   （結果用分數表示）.

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（08年上海卷理）組合數（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（   ）

  A．    　 B．       C．         D．

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