如圖，正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，平面α過(guò)棱AB，且CD∥α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積是________．


分析：由于CD∥α，幾何體是正四面體棱長(zhǎng)為1，正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形，是一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為1的正方形，可求其面積．
解答：此時(shí)正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形是一個(gè)對(duì)角線長(zhǎng)為1的正方形，
它的邊長(zhǎng)為x，2x2=1，所以邊長(zhǎng)x=的正方形，故面積為．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，正四面體ABCD的頂點(diǎn)A，B，C分別在兩兩垂直的三條射線Ox，Oy，Oz上，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正四面體S-ABC中，D為SC的中點(diǎn)，則BD與SA所成角的余弦值是（　　）
A、
3
3
B、
2
3
C、
3
6
D、
2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，正四面體ABCD的頂點(diǎn)A、B、C分別在兩兩垂直的三條射線Ox、Oy、Oz上，給出下列四個(gè)命題：
①多面體O-ABC是正三棱錐；
②直線OB∥平面ACD；
③直線AD與OB所成的角為45°；
④二面角D-OB-A為45°．
其中真命題有
①③④
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：正四面體S-ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正四面體S-ABC的邊長(zhǎng)為a，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，則SDE繞SE旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
3
36
πa3
3
36
πa3
．

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