已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x+y+2z=1，x2+y2+2z2=
1
2
，則z的取值范圍是（　�。�
A．0≤z≤
1
2
B．0＜z≤
1
4
C．0≤z≤2D．0＜z≤1
∵x+y+2z=1，∴x+y=1-2z 
∵x2+y2+2z2=
1
2
，∴x2+y2=
1
2
-2z2
∵x+y≤
2(x2+y2)
  
∴（1-2z）2≤1-4z2
∴2z2-z≤0
∴0≤z≤
1
2

故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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1
2
，則z的取值范圍是（　�。�

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（2007•深圳一模）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值為
1
14
1
14
．

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已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x+y+2z=1，，則z的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．0≤z≤2
D．0＜z≤1

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已知實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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