橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,若直線y=kx與其一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為b,則k的值為   
【答案】分析:由利用e=,推出a和b的關(guān)系,設(shè)直線與橢圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y,則y=kb,代入橢圓方程求得k.
解答:解:∵e===
∴a2=2b2,設(shè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y,則y=kb,代入橢圓方程得+=1,
,解得k=±
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題.考查了學(xué)生對(duì)橢圓知識(shí)點(diǎn)綜合把握程度.考查計(jì)算能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓=1(ab>0)的離心率為,,則橢圓方程為( 。

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知P是橢圓+=1(a>b>0)上任意一點(diǎn),P與兩焦點(diǎn)連線互相垂直,且P到兩準(zhǔn)線距離分別為6、12,則橢圓方程為______________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開原市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,橢圓=1(a>b>0)與過A(2,0),B(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T,且橢圓的離心率e=
(1)求橢圓方程;
(2)設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),M為線段AF2的中點(diǎn),求tan∠ATM.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年陜西省延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,橢圓=1(a>b>0)與過點(diǎn)A(2,0)B(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T,且橢圓的離心率e=
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),M為線段AF1的中點(diǎn),求證:∠ATM=∠AF1T.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知橢圓+=1(a>b>0)的中心為O,右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A,右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H,則的最大值為   

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