（Ⅰ）計(jì)算：sin
25π
6
+cos
25π
3
+tan(-
25π
4
)；
（Ⅱ）已知tanα=3，求
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．
分析：（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式，特殊角的三角函數(shù)值求解即可
（Ⅱ）將分子分母同時(shí)除以cosα，化為關(guān)于tanα的三角式，代入求解．
解答：解：（Ⅰ）sin
25π
6
+cos
25π
3
+tan(-
25π
4
)=sin
π
6
+cos
π
3
-tan
π
4
=
1
2
+
1
2
-1=0…（4分）
（Ⅱ）顯然cosα≠0
∴
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
4sinα-2cosα
cosα
5cosα+3sinα
cosα
=
4tanα-2
5+3tanα
=
4×3-2
5+3×3
=
5
7
…（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，簡(jiǎn)單題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin2
π
8
-cos2
π
8
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)在學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)M：
sin213°+cos217°-sin13°cos17°
sin215°+cos215°-sin15°cos15°
sin218°+cos212°-sin18°cos12°
sin218°+cos248°+sin18°cos48°
sin225°+cos255°+sin25°cos55°
（1）M=
3
4
3
4
；
（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式為：
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化簡(jiǎn)：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明：sin4θ+sin2θcos2θ+cos2θ=1
（2）計(jì)算：sin
25
6
π+cos
25
3
π+tan(-
25
4
π)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型：044

計(jì)算：sin2＋cos3＋tan4．(可用計(jì)算器)

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同步練習(xí)冊(cè)答案