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已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．
分析：先利用誘導公式化簡原式求得sinφ，進而利用同角三角函數的基本關系求得cosφ的值，則tanφ的值可得．
解答：解：cos(
π
2
+φ)=-sinφ=
3
2
，
∴sinφ=-
3
2
＜0，
∵|φ|＜
π
2
，
∴-
π
2
＜φ＜0，
∴cosφ=
1-
3
4
=
1
2
，
∴tanφ=
sinφ
cosφ
=-
3
，
故答案為：-
3
．
點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用和誘導公式的化簡求值．考查了學生對三角函數基礎知識的理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，則θ為第
二
二
象限角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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