不等式組表示的是一個(gè)直角三角形圍成的平面區(qū)域，則k=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知的不等式組 畫出滿足條件的可行域，根據(jù)圖形情況分類討論，不難求出表示的平面區(qū)域是直角三角形時(shí)k的取值范圍．
解答：
解：滿足約束條件 的可行域如下圖示

由圖可知，若不等式組 表示的平面區(qū)域是直角三角形，
直線y=kx+1與直線x=0或y=2x垂直時(shí)才是直角三角形．
則斜率k的取值是：或0
故答案為：或0．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的形狀問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，然后結(jié)合分類討論的思想，針對(duì)圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的是一個(gè)直角三角形圍成的平面區(qū)域，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
4x-3y+m≤0
x＞0
y＜0
，
（1）若該不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)有且僅有一個(gè)，且在直線4x-3y+m=0上，則實(shí)數(shù)m=
-7
-7
；
（2）若該不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)有且僅有三個(gè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-13，-11]
（-13，-11]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式組表示的是一個(gè)對(duì)稱四邊形圍成的區(qū)域，則          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不等式組數(shù)學(xué)公式表示的是一個(gè)直角三角形圍成的平面區(qū)域，則k=________．

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