在球心為O，體積為的球體表面上兩點(diǎn)A、B之間的球面距離為，則∠AOB的大小為    ．
【答案】分析：根據(jù)球的體積，計(jì)算出球的半徑．再根據(jù)A、C兩點(diǎn)的球面距離，可求得 所對的圓心角的度數(shù)．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則 ，
∴．
設(shè)A、B兩點(diǎn)對球心張角為θ，則 ，
∴．
故答案為：．
點(diǎn)評：本小題主要考查立體幾何球面距離及點(diǎn)到面的距離．注意球面距離的求法，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為R的球面上有不同的三點(diǎn)A、B、C，已知A、B、C三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的球面距離均為
π3
R．O為球心，則三棱錐．O一ABC的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在球心為O，體積為4
3
π的球體表面上兩點(diǎn)A、B之間的球面距離為
3
4
π，則∠AOB的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)在球心為O，半徑為3的球面上，A、B兩點(diǎn)間的球面距離為π，若三棱錐O-ABC為正三棱錐，則該正三棱錐的體積為（　�。�

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在球心為O，體積為的球體表面上兩點(diǎn)A、B之間的球面距離為，則∠AOB的大小為    ．

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