Question

已知x，y滿足，則z=2x-y的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=2x-y對應(yīng)的直線進行平移，可得當(dāng)x=3，y=時，目標(biāo)函數(shù)z取得最大值．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，
得到如圖的四邊形ABCD及其內(nèi)部，其中A（，），B（3，），C（3，4），D（0，3）
設(shè)z=F（x，y）=2x-y，將直線l：z=2x-y進行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z_最大值=F（3，）=2×3-=
故選：B
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．